Все было сделано так, как советовал Абу Ганифа.
Нажаты были прижины, указанные им, и разрешение на аудиенцию было получено.
В назначеный день Анан предстал пред очи владыки правоверных.
Изложив перед ним разницу, существующую между учением его брата т.е. учением Талмуда и между его учением, он главным образом, обратил внимание халифа на два важные разногласие между ними:
1) на то, что у талмудистов начало нового года определыется по календарной системе, а по Библии оно определяется по натуральной сыстеме, т.е. находится в зависимости от созревания ячменя (авив) в Палестине ¹⁾.
2) на то, что первое число каждого месяца у Талмудистов определяется опять посредством календаря, т.е. астрономических вычислений, между тем как по Библии оно должно быть определяемо видимостью луны-молодика невооруженным глазом на горизонте ²⁾.

Так как такой способ определения начала месяца посредством наблюдения новолуния на небе практиковалось и у мусульман, то это послужило в глазах халифа некоторым доказательством сходства и родства учения Анана с мусульманской верой.
Когда же Анан, в заключение, отменил свое глубокое уважение к личности основателя ислама (Анан относился с большим благоговением также и к основателю христианства), то халиф окончательно был подкуплен им, и чаша весов склонилась в сторону, благоприятную для Анана.
Халиф объявил ему полное помилование, вернул ему свободу и эксиларший престол и постоянно покровительствовал и благоволил к нему.

¹⁾ Для этого к концу года, т.е. в последних числах дванадцатого месяца назначеные для етой цели присажные наблюдатели עדי הראיה  производили наблюдения над созреванием ячменя в Палестине, преимущественно, в местностях, находдямщихся вблизи Храма; и если у наблюдателей являлась уверенность в том, что ячмень созреет ко дню Омера (начало пятидесятницы), приходящемуся между 15-м и 21-м числами первого месяца, то текущий месяц считался последним в году и текущий год считался простым שנה פשוטה заключающим в себе 12 месяцев. Но если же состояние ячменя не давало уверенности в том, что он созрет к упомянутому дню Омера, тогда и следующий месяц относили к текущему году и такой год считался високосным שנה מעברת заключая в себе тринадцать месяцев. Это сделано с той целью, чтобы праздники не носили поднижного характера, как это теперь наблюдается у магомедан, у которых один и тот же праздник приходится и летом и зимой. Впрочем, начиная с 15-го века, по реформе, произведенной известным караимским ученым Элиягу Башиячи из Адрианополя, и караимы перешли для определения нового года к календарной системе греческого астронома Метона (432 г. до Р. Хр.). По этой системе лунные годы разделяются на циклы по 19 лет каждый. В этом 19 летнем цикле должно быть 12 простых годов и 7 високосных по 13 месяцев. Високосные годы чередуются с простыми в следующем порядке: 3, 6, 11, 14, 17, 19 годы גוח אדוט високосные, а остальные простые. Приняли эту систему с одной стороны потому, что в диаспоре делать наблюдения над созрением ячменя в Палестине представило бы большое затруднение, а с другой стороны потому что эта система по большей части совпадает с системой наблюдения авива. Следователно, как система наблюдения, так и система календари имеет целью согласовать лунный год, заключающий в себе 354 дн. 8 ч. 48 м. С солнечным годом, заключающим в себе 365 дн. 6 ч. 48 м. 46 с. Как видно, лунный год короче солнечного года на 10 дн. и 22 ч. Приблизительно. И вот для того, чтобы согласовать лунный год с солнечным и прибавляют чрез каждые два или три года к двенадцати месяцам еще дополнительный тринадцатый месяц, составленный из излишков солнечнего года над лунным годом (см. Аддерет Элиягу статья о новолунии гл. 40).

²⁾ Это делалось так: 29-го числа каждого месяца производили наблюдение новой луны вечером на западе, и если луну удавалось видеть простым глазом, то с вечера же (библейский день начинается с вечера) считали первий день нового месяца, и истекший месяц в 29 дней считался неполным месяцем חסר. Но если же наблюдателям не удавалось на горизонте молодую луну, тогда наступающий день относили к текущему месяцу и он считался полным מלא, заключая в себе 30 дней. На следующий же день уже наблюдений не производили, так как лунный месяц не может иметь но меньше 29 дней, но больше 30 дней. Со времени же упомянутого в предыдущем примечании Элиагу Башиячи караими перешли и для определения к календарной системе, для чего Башиячи составил таблицы, которые впоследствии были усовершенствованы Чуфут Кальским раввином Исааком, автором астрономического сочинения Ор Галлевана אור הלבנה. Впрочем, эта календарная система находится в полной согласованности с системой наблюдения. Относительно прочих пунктов отличия между караимами и талмудистами смотри прекрасное систематическое сочинение אפריון עשה לו, Шеломо бен Арона Трокского, написавшего по просьбе министра шведского королья в Риге ראש ישיבת מלך שווידי בריגא.